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2012年6月 2日 (土)

次の問いに答えよ(数学)

息子のテスト勉強を看ていたのですが、私が解くのに時間が掛かった因数分解の問題があったで、忘れない様メモを残しておきます。

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次の問題を答えなさい

以下を因数分解せよ。

(2x+7)^2-(x-3)^2

この式を展開すると、

4x^2+28x+49-x^2+6x-9 。整理すると、

3x^2+34x+40 ---(1)

34xを(30+4)xと考えると、(1)は

3x^2+(30+4)x+40 = 3x^2+30x+4x+40 ---(2)

3x^2+30x = 3x(x+10)、4x+40 = 4(x+10)と考え、(x+10) = Aとすると、(2)は

3xA+4A --- (3)

(3)を書き改めると A(3x+4) --- (4)

A = (x+10) なので、(4)は

(x+10)(3x+4) --- (解)

途中の34xを(30+4)xにする発想が私はヌケたので、少し混乱しました(^^;
中学3年生程度の問題でてこずるのは、ちょっと社会人としてマズいですね(^^;復習復習。
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他の問題(展開や因数分解の応用)は私に「どうしてそうなるのか」そのプロセスを説明してくれたので、理解は出来ている様です。
数学は心配無いかな。

頭痛のタネは社会と英語らしいです orz

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コメント

2x+7=A , x-3=B とすると、
(2x+7)^2-(x-3)^2 = A^2 - B^2 となるので
これは (A+B)*(A-B) で書けます。

ってことで
{(2x+7)+(x-3)}*{(2x+7)-(x-3)}
=(3x+4)*(x+10)
とやった方が手っ取り早いかと。
このあたりは多分、慣れです。

英語は、とにかく単語を覚えよう。
1日あたり20単語、既に知っている単語を含めて夏休みまでに1,000単語を覚えよう。
まずはコレくらいの単語数を載せている英単語ドリルを1学期中にクリアすると自信がつきますョ。

投稿: 味噌田楽 | 2012年6月 2日 (土) 23時10分

→ みそでんさん

おはようございます。コメントありがとうございます。

>(2x+7)^2-(x-3)^2 = A^2 - B^2 となるので
>これは (A+B)*(A-B) で書けます。

ああっ本当だ(^^;
私はわざわざ難しく考えていた事になりますね (ノ∀`)アチャー
お恥ずかしい限りです(_ _)
息子のテストのスピードアップに使わせていただきます。ありがとうございます。

英語は単語の数ですね〜。それが頭に入っていればたいていの場面では苦労しないですよね。じっくり取り組ませます。

投稿: いぶき | 2012年6月 3日 (日) 03時48分

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